Dari Mana Nilai Phi Berasal

lingkaran1Nilai phi tentu saja merupakan sebuah tetapan yang tidak asing lagi bagi kita semua. Dalam suatu lingkaran terdapat beberapa istilah-istilah seperti jari-jari (radius), diameter (diameter), keliling (circumference), luas dan lain sebagainya. Phi adalah suatu nilai bilangan yang merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai phi adalah sekitar 3.14. Contoh : jika suatu lingkaran memiliki diameter 7 cm, maka kelilingnya pasti 22 cm. jika diameternya  1 cm, kelilingnya 3.14 cm.

Contoh lainnya seperti tampak pada animasi diatas. Anggap satuannya cm. Panjang diameter lingkaran yang menggelinding adalah 1.27 cm, dan setelah diukur kelilingnya adalah 4 cm.

Kembali ke definisi phi adalah perbandingan antara keliling (4 cm) dan diameter (1.27 cm), jika dikalkulasi : 4 / (1.27) = 3.14 (nilai phi). Definisi phi dapat pula ditulis demikian:

gesarline-animation1

Jika  kita membelah lingkaran (gambar 3), didapat panjang busur setengah lingkaran sepanjang (1/2)(phi)(d)

setengah-lingkaran

Dengan informasi itu, didapat formula untuk mencari luas lingkaran penuh dengan menjumlahkan luas 2 setengah lingkaran tadi.

Dari beberapa analisa diatas, didapat  kesimpulan yang menghasilkan rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran. Radian adalah satuan ukuran sudut selain derajat, seperti kita jika  mengukur jalan dapat memakai kilometer atau mil. 1 radian sama dengan 57.290. Kenapa bisa seperti itu? Radian sendiri asalnya juga dari radius (jari-jari). 57.290 adalah sudut antara 2 jari-jari yang membentuk busur yang sama panjang dengan jari-jari.

radian-definition

Seperti yang telah diketahui, 1 keliling penuh lingkaran bersudut 3600

Untuk mengingat berapa besarnya sudut 1 radian biasanya dengan mengingat 180/ phi. Jika masih bingung tentang semua materi diatas, coba ke alamat berikut:

http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/radians.html

Artikel Lainnya :

Perihal ibnufajar75
Saya seorang Guru Matematika di SMA Negeri 1 Pagar Alam - Sumatera Selatan. Sebagai Media Informasi saya mempersilakan untuk copas artikel yang ada di blog ini dengan mencantumkan alamat https://ibnufajar75.wordpress.com

4 Responses to Dari Mana Nilai Phi Berasal

  1. Anonim mengatakan:

    Saya ucapkan terima kasih banyak
    untuk informasi yang saya peroleh dari blog anda.
    Gimana caranya untuk memasukkan musik ke blog kita, seperti iringan lagu When the children cry seperti punya bapa.

  2. qq mengatakan:

    thanks

Terima Kasih Atas Komentar Anda

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: