Belajar Irisan Kerucut Menggunakan Aplikasi GeoGebra

irisan kerucutMateri tentang irisan kerucut dipelajari pada kurikulum suplemen 1999 akan tetapi pada kurikulum KBK dan KTSP tidak dipelajari oleh siswa SMA. Kemudian untuk Kurikulum 2013 materi irisan kerucut kembali dipelajari oleh siswa SMA sebagai materi Matematika peminatan untuk kelas XI MIA. Apa itu Irisan Kerucut ?

Irisan Kerucut dalam matematika merupakan lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua dimensi, dimana kurva tersebut terbentuk dari irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Terdapat 4 macam irisan kerucut, yaitu lingkaran, parabola, elips serta hiperbola. Namun dalam bahasan irisan kerucut pada kurtilas adalah parabola, ellips, dan hiperbola sedangkan lingkaran ada pada pokok bahasan tersendiri.

Parabola

Parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.

  • Titik itu disebut fokus/titik api (F)
  • Garis tertentu itu disebut garis direktris/garis arah
  • Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah disebut sumbu simetri parabola
  • Titik potong parabola dengan sumbu simetri disebut puncak parabola
  • Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus Rectum → tegak lurus dengan sumbu simetri

ParabolaBerikut simulasi persamaan parabola pada aplikasi geogebra dapat dilihat di sini

Elips

(1) Elips merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

  • Jumlah jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
  • Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

(2) Elips merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e (eksentrisitet), dimana 0 < e < 1

  • Titik itu adalah fokus (F), dan garis itu adalah garis arah.
  • Ruas garis yang melalui kedua fokus dan memotong elips disebut sumbu mayor
  • Pusat elips adalah titik tengah F1 dan F2
  • Ruas garis yang melalui pusat, tegak lurus sumbu mayor dan memotong elips disebut sumbu minor

elipsBerikut simulasi persamaan ellips pada aplikasi geogebra dapat dilihat di sini

Hiperbola

(1) Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap

  • Selisih jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
  • Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

(2) Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e , dimana e > 1

  • Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F1 dan F2)
  • Garis yang melalui titik-titik F1 dan F2 disebut sumbu transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata
  • Titik tengah F1 dan F2 disebut pusat hiperbola (P)
  • Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu imajiner
  • Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers disebut puncak hiperbola
  • Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu nyata dan memotong hiperbola di 2 titik → ruas garis penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum

hiperbolaBerikut simulasi persamaan hiperbola pada aplikasi geogebra dapat dilihat di sini

Semoga bermanfaat…

Perihal ibnufajar75
Saya seorang Guru Matematika di SMA Negeri 1 Pagar Alam - Sumatera Selatan. Sebagai Media Informasi saya mempersilakan untuk copas artikel yang ada di blog ini dengan mencantumkan alamat https://ibnufajar75.wordpress.com

5 Responses to Belajar Irisan Kerucut Menggunakan Aplikasi GeoGebra

  1. Ping-balik: Rpp Kurikulum 2013 Sma Matematika Doc - Website Sekolah Dasar

  2. sakidan mengatakan:

    bagus pak tapi masih kurang banyak .hehe

  3. Ping-balik: Model-model Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Kurikulum 2013 | PENDIDIKAN MATEMATIKA

  4. Aida mengatakan:

    sangat membantu😀

  5. NINING NURIANI mengatakan:

    sangat membantu pak,…trimakasih

Terima Kasih Atas Komentar Anda

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: