Pengetahuan Umum Matematika : Paradok Zeno

zenoParadoks Zeno merupakan sebuah paradoks yang terkenal dalam sejarah Yunani dan juga matematika. Achilles dan kura-kura ini salah satu dari 8 paradoks Zeno yang paling terkenal. Terkenal karena orang Yunani gagal menjelaskan paradoks ini. Walau sekarang terkesan tidak terlalu sulit, tapi butuh waktu ribuan tahun sebelum matematikawan dapat menjelaskannya. Paradoks Achilles dan kura-kura kira-kira seperti ini :

Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut.

Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura sudah tentu jauh lebih lambat. Untuk itu, si kura-kura diberi keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, tapi si kura lagi-lagi udah melangkah maju. Demikian seterusnya, setiap kali Achilles berada pada titik di mana kura-kura tadinya berada, si kura-kura sudah melangkah maju. Artinya, Achilles, secepat apa pun dia berlari tidak akan bisa mendahului kura-kura (selambat apa pun dia melangkah).

Baca pos ini lebih lanjut

Belajar Matematika Menyenangkan

permainan matematikaMatematika merupakan sebuah ilmu pasti yang menjadi dasar dari ilmu lain, sehingga matematika itu saling berkaitan dengan ilmu lainnya. Matematika merupakan suatu perhitungan angka-angka yang tidak akan pernah lepas dari kehidupan manusia ini. Dan matematika juga merupakan ilmu dasar yang benar-benar mengolah otak. Sehingga matematika sering disebut sebagai ibu dari ilmu pengetahuan.

Namun yang disayangkan hanya sedikit siswa yang senang dengan Matematika dan justru menganggap matematika adalah peajaran yang menakutkan bagi mereka. Sebagai seorang pendidik atau guru matematika tentu saja perlu strategi tertentu agar siswa dapat menyenangi matematika. Salah satunya adalah dengan menggunakan permainan dalam kegiatan pembelajaran seperti permainan-permainan berikut ini yang saya dapat dari laman P4TK Matematika.

Baca pos ini lebih lanjut

Olimpiade Nasional Inovasi Pembelajaran Matematika (ONIP 2014)

onip1Olimpiade Nasional Inovasi Pembelajaran Matematika merupakan wahana bagi guru
untuk berkarya dan berkreasi dalam pembelajaran matematika sekaligus memotivasi para pendidik agar selalu mengembangkan diri dengan karya-karya inovatif untuk meningkatkan kualitas pembelajaran yang akan bermuara pada peningkatan prestasi anak didik dibidang Matematika.

Ruang Lingkup

Produk yang dilombakan dapat berupa multimedia pembelajaran berbasis komputer atau alat peraga matematika. Produk inovasi diharapkan  dapat bermanfaat untuk penanaman atau penguatan konsep dan mengasah aspek keterampilan berpikir matematis siswa.

Baca pos ini lebih lanjut

Membuat Bahan Ajar Menarik Bentuk Komik

Siapa sih yang tidak tahu dengan komik..?? Pasti mulai dari anak-anak yang masih balita hingga orang tua kenal dengan yang namanya komik. Komik adalah sebuah cerita yang dikemas dalam bentuk gambar sehingga menarik bagi pembacanya. Dan terbukti tidak sedikit dari kita yang akan merasa dengan mudah menceritakan sebuah alur cerita yang ada dalam komik dibandingkan dengan alur cerita sebuah novel.

Oleh sebab itu seorang guru ada baiknya membuat model pembelajaran dalam bentuk komik seperti contoh dibawah ini.

Persamaan Kuadrat

Baca pos ini lebih lanjut

Mencari Bilangan Prima Dengan Saringan Eratosthenes

bil primaDalam matematika, saringan Eratosthenes (bahasa Yunani: κόσκινον Ἐρατοσθένους), salah satu dari sejumlah bilangan prima saringan, merupakan algoritma kuno yang sederhana untuk menemukan semua bilangan prima sampai batas tertentu. Caranya yaitu dengan menandai sebagai komposit (yaitu tidak prima) dan kelipatan , dimulai dengan kelipatan 2.  

Kelipatan prima yang diberikan dihasilkan mulai dari pertama tersebut, merupakan urutan angka dengan perbedaan yang sama dengan angka pertama. Ini adalah perbedaan utama saringan ini dengan menggunakan percobaan secara berurutan disetiap angka yang dibagi oleh masing-masing bilangan prima.

Berikut ini adalah model Saringan Eratosthenes yang merupakan langkah algoritma untuk bilangan prima di bawah 121

Baca pos ini lebih lanjut

GeoGebra, Free Software Untuk Pembelajaran Matematika

geogebraKali ini saya akan posting mengenai GeoGebra. GeoGebra merupakan kependekan dari geometry dan algebra yang merupakan salah satu software yang dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran Matematika. Software ini dikembangkan pertama kali oleh Markus Hohenwarter dari Austria dan merupakan software opensource sehingga dapat dimanfaatkan secara gratis dan bebas untuk dikembangkan. Secara lengkap artikel tentang GeoGebra dapat dibaca disini.Adapun beberapa kelebihan dari aplikasi GeoGebra adalah:

  1. Mudah digunakan
  1. Fitur yang cukup lengkap untuk pembelajaran matematika
  1. Mendukung platform web
  1. Mendukung beragam sistem operasi
  1. Tersedia dalam berbagai bahasa
  1. Gratis

Baca pos ini lebih lanjut

%d blogger menyukai ini: