Pengetahuan Umum Matematika : Paradok Zeno

zenoParadoks Zeno merupakan sebuah paradoks yang terkenal dalam sejarah Yunani dan juga matematika. Achilles dan kura-kura ini salah satu dari 8 paradoks Zeno yang paling terkenal. Terkenal karena orang Yunani gagal menjelaskan paradoks ini. Walau sekarang terkesan tidak terlalu sulit, tapi butuh waktu ribuan tahun sebelum matematikawan dapat menjelaskannya. Paradoks Achilles dan kura-kura kira-kira seperti ini :

Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut.

Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura sudah tentu jauh lebih lambat. Untuk itu, si kura-kura diberi keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, tapi si kura lagi-lagi udah melangkah maju. Demikian seterusnya, setiap kali Achilles berada pada titik di mana kura-kura tadinya berada, si kura-kura sudah melangkah maju. Artinya, Achilles, secepat apa pun dia berlari tidak akan bisa mendahului kura-kura (selambat apa pun dia melangkah).

Baca pos ini lebih lanjut

Sejarah Tahun Baru Masehi

2014Malam ini tanggal 31 Desember 2013 merupakan hari terakhir di tahun ini, tahun 2013 akan segera berganti, dan tahun 2014 akan menjelang. Tahun Baru pertama kali dirayakan pada tanggal 1 Januari 45 SM. Tidak lama setelah Julius Caesar dinobatkan sebagai kaisar Roma, ia memutuskan untuk mengganti penanggalan tradisional Romawi yang telah diciptakan sejak abad ketujuh SM. Dalam mendesain kalender baru ini, Julius Caesar dibantu oleh Sosigenes, seorang ahli astronomi dari Iskandariyah, yang menyarankan agar penanggalan baru itu dibuat dengan mengikuti revolusi matahari, sebagaimana yang dilakukan orang-orang Mesir.

Satu tahun dalam penanggalan baru itu dihitung sebanyak 365 seperempat hari dan Caesar menambahkan 67 hari pada tahun 45 SM sehingga tahun 46 SM dimulai pada 1 Januari. Caesar juga memerintahkan agar setiap empat tahun, satu hari ditambahkan kepada bulan Februari, yang secara teoritis bisa menghindari penyimpangan dalam kalender baru ini. Tidak lama sebelum Caesar terbunuh di tahun 44 SM, dia mengubah nama bulan Quintilis dengan namanya, yaitu Julius atau Juli. Kemudian, nama bulan Sextilis diganti dengan nama pengganti Julius Caesar, Kaisar Augustus, menjadi bulan Agustus.

Baca pos ini lebih lanjut

Benarkah Situs Gunung Padang Merupakan Mahakarya Masa Lalu

gunung padangDi bulan Maret tahun 2013 ini Tim Peneliti Mandiri Terpadu  kembali menggelar survei di Gunung Padang.  Kali ini Tim melakukan penggalian arkeologi dan survei geolistrik detil di sekitar penggalian lereng timur bukit, di luar pagar situs cagar budaya.

Tim arkeologi dipimpin DR. Ali Akbar dari Universitas Indonesia.  Tim itu menemukan bukti yang mengkonfirmasi hipotesa tim bahwa di bawah tanah Gunung Padang ada struktur bangunan buatan manusia yang terdiri dari susunan batu kolom andesit, sama seperti struktur teras batu yang sudah tersingkap, dan dijadikan situs budaya di atas bukit.  Terlihat di kotak gali permukaan fitur,  susunan batu kolom andesit ini sudah tertimbun lapisan tanah setebal setengah sampai dua meter yang bercampur bongkahan pecahan batu kolom andesit.

Batu-batu kolom andesit disusun dengan posisi mendekati horisontal dengan arah memanjang  hampir barat-timur (sekitar 70 derajat dari utara ke timur – N 70 E), sama dengan arah susunan batu kolom di dinding  timur-barat teras satu, dan undak lereng terjal yang menghubungkan teras satu dengan teras dua.  Dari posisi horisontal batu-batu kolom andesit dan arah lapisannya, dapat disimpulkan dengan pasti, bahwa  batu-batu kolom atau “columnar joints” ini bukan dalam kondisi alamiah.

Baca pos ini lebih lanjut

%d blogger menyukai ini: